www.fenokulu.net
YAYLARI TANIYALIM

KUVVET VE HAREKET


YAYLARI TANIYALIM

1- Kuvvet
2- Kuvvet Birimleri
3- Esnek Cisim ve Esneklik
4- Yaylar ve Özellikleri
5- Yayların Oluşturduğu Kuvvetler
6- Kuvvetin (Veya Ağırlığın) Ölçülmesi (Dinamometre ve Özellikleri)
7- Ağırlık


 KUVVET VE HAREKET

A- YAYLARI TANIYALIM :


1- Kuvvet :
Duran bir cismi harekete geçiren, hareket halindeki cismi durduran, cismin doğrultusunu, yönünü, şeklini ve hızını değiştirebilen her türlü etkiye kuvvet denir. Kuvvet gözle görülemez, kuvvetin sadece etkileri gözlenip ölçülebilir. Kuvvet dinamometre ile ölçülür.
Kuvvet;
• Duran bir cismi harekete geçirebilir.
• Hareket halindeki cismi durdurabilir.
• Hareket halindeki cisimleri hızlandırabilir veya yavaşlatabilir yani hızını değiştirebilir.
• Cisimlerin doğrultusunu, yönünü ve şeklini değiştirebilir.
Kuvvetler, etkilerine göre farklı çeşitlerde olabilir. Kuvvetler genel olarak temas gerektiren kuvvetler (itme kuvveti, çekme kuvveti, kas kuvveti, rüzgâr kuvveti, kaldırma kuvveti, sürtünme kuvveti, buhar kuvveti) ve temas gerektirmeyen kuvvetler (magnetik alan kuvveti, yer çekimi kuvveti, elektriksel çekim kuvveti, elektriksel itme kuvveti) olarak iki grupta incelenir.
Kuvvet ile gösterilir ve vektörel büyüklüktür. Kuvvet gözle görülemez, kuvvetin sadece etkileri gözlenip ölçülebilir. Kuvvet, yönlü doğru parçaları ile (ok işareti ile) gösterilir. Kuvveti göstermek için kullanılan okun yönü, kuvvetin yönünü, büyüklüğü ise kuvvetin büyüklüğünü gösterir.
Kuvvetin gösterilebilmesi için 4 elemanının bilinmesi gerekir. Bunlar;
1- Kuvvetin uygulama noktası,
2- Kuvvetin doğrultusu,
3- Kuvvetin yönü,
4- Kuvvetin büyüklüğü (şiddeti) dür.

 

Uygulama Noktası                             Yönü

 

Doğrultusu (d)



                A             Büyüklüğü       B
                               (Şiddeti)

 


Kuvvetin Elemanları :
1- Uygulama Noktası : Kuvvetin cisme etki ettiği noktadır.
A Noktası
2- Yönü : Kuvvetin cismi hareket ettirdiği yöndür.
A’ dan B’ ye doğru.
3- Büyüklüğü (Şiddeti) : Kuvvetin cisme etki edebilme gücüdür.
doğru parçasının uzunluğu.
4- Doğrultusu : Kuvvetin etkisini gösterebildiği doğrultudur.
AB doğrultusu.

2- Kuvvet Birimleri :

                          SI                 CGS
Kuvvet → → Newton (N) → Dyn → Kilogram-Kuvvet (kg-f) → Gram-Kuvvet (gr-f)

• 1N = 1.105 dyn 1dyn = 1.10-5 N
• 1 kg-f = 1000 gr-f 1 gr-f = 1/1000 kg-f
• 1 kg-f = 9,8 N 1 kg-f ≈ 10 N 1 N = 1/9,8 kg-f
• 1 kg-f = 980000 dyn 1 kg-f ≈ 1.106 dyn 1dyn = 1/980000 kg-f
• 1 N = 98 gr-f 1 N ≈ 100 gr-f

• 1 Newton : 100 gramlık kütleye etki eden yer çekimi kuvvetinin büyüklüğü yani  ağırlığıdır.
• 1 kg-f : 1 kilogramlık kütleye etki eden yer çekimi kuvvetinin büyüklüğü  yani ağırlığıdır.
• 1 gr-f : 1 gramlık kütleye etki eden yer çekimi kuvvetinin büyüklüğü yani  ağırlığıdır.

1. Etkinlik : Neler Öğrenmiştik? (Çalışma Kitabı – 42)
Amaç : 4, 5 ve 6. sınıflarda öğrenilen konuların hatırlanmasının sağlanması.
Yapılacaklar : • Sorular cevapları etkinlikteki boşluklara yazılır.
• Öğrencilerin kitapları birbiriyle değiştirilir.
• Doğru cevaplar tahtaya yazılır ve cevaplar kontrol edilir.
• Doğru ve yanlış cevaplar ile ilgili bilgi ve fikirler kontrol edilir ve böylece ön bilgilerdeki eksiklikler giderilir.

2. Etkinlik : Nereden, Nereye, Nasıl Geldim? (Çalışma Kitabı – 42–11)
Amaç : Öğrencilerin ünitenin başındaki ve sonundaki durumlarını karşılaştırarak
kendilerini değerlendirmelerini sağlamak. Ayrıca ünite ile ilgili ön bilgilerini hatırlayarak bu ünitede ne öğrenmek istediklerini ve öğrenmek istediklerine nasıl ulaşacaklarını belirlemek.
Yapılacaklar : • Çalışma kitabının 11. sayfasındaki 2. etkinlikteki tablo kullanılır.
• Çizelgenin 1. bölümündeki sorular üniteye başlamadan cevaplandırılır.
• Ünitenin işlenişi sırasında neyi, ne kadar öğrendiklerinin farkına varmaları için 2. bölümdeki sorular cevaplandırılır.

1.Alternatif Etkinlik : Hangisi Daha Ağır? (Öğretmen Kitabı – 67)
Amaç : Verilen malzemelerle bir cimin ağırlığının ölçülüp ölçülemeyeceğine
karar verilmesinin sağlanması.
Yapılacaklar : • İki sepet, bir tahta metre, yay ve ip kullanılarak taşların hangisinin
ağırlığının fazla olduğu bulunmaya çalışılır.
• Yayın ucuna bağlanan cismin yayı uzatması ve ağırlık arttığında yayın daha fazla uzayacağı bilgisinden yola çıkılarak taşların ağırlıkları ölçülebilir.
• Malzemeler kullanılarak eşit kollu terazi de yapılabilir fakat yaptırılmamalıdır.

3- Esnek Cisim ve Esneklik :
Bir cisme kuvvet uygulandığında cisim şekil değiştiriyorsa, kuvvetin etkisi ortadan kalkınca cisim tekrar eski haline geri dönebiliyorsa böyle cisimlere esnek cisim, bu olaya da esneklik denir.
Lastik, çelik şerit, yay, lastik top, çorap, tişört esnek cisimlerdir. Oyun hamuru, cam macunu, sıvılar esnek olmayan cisimlerdir.
Esnek cisimlerin esneklik özelliğini gösterebildiği sınıra esneklik sınırı denir. Esnek cisimlere esneklik sınırını aşacak şekilde kuvvet uygulanırsa esnek cisimlerin esneklik özelliği bozulur ve eski hallerine geri dönemezler.

4- Yaylar ve Özellikleri :
Yaylar esnek cisimlerdir. Yayların şeklinin değiştirilmesi yani gerilmesi veya sıkıştırılması için kuvvet uygulanması gerekir. Yayların şeklinin değiştirilmesi için uygulanan kuvvetler germe ve sıkıştırma kuvvetleridir. Yaylara uygulanan kuvvetler ortadan kalktığında yaylar eski haline yani denge durumuna geri dönerler.
Günlük hayatta kullanılan yayların esneklik özelliği farklıdır. Farklı kalınlıkta ve uzunluktaki yaylar farklı esneklik özelliğine sahiptir. (Amortisörlerdeki yaylar kalın ve sert, kalemdeki yay ince ve yumuşaktır).





F → Yaya uygulanan germe veya sıkıştırma kuvveti
k → Yayın yapıldığı maddeye bağlı olan yay sabiti
x → Yaydaki gerilme (uzama) veya sıkışma miktarı

• k yay sabiti ile yayın esnekliği ve hassaslığı doğru orantılıdır.
• Yaydaki gerilme (uzama) veya sıkışma miktarı, yaya uygulanan germe veya çekme kuvveti ile doğru orantılıdır.
 

Sembol Birim (SI)  Birim (CGS)
Kuvvet F Newton (N) Dyn
Yay Sabiti k N/m dyn/cm
Gerilme veya Sıkışma Miktarı x m cm




F = k . x


5- Yayların Oluşturduğu Kuvvetler :
Bir yaya germe veya sıkıştırma kuvveti uygulandığında etki – tepki prensibine göre yayda uygulanan kuvvete zıt yönde ve eşit büyüklükte itme ve çekme kuvveti uygular.
Yayları sıkıştırmak veya germek için uygulanan kuvvet arttırıldığında yayda oluşan itme veya çekme kuvveti ile yayların sıkışma veya gerilme miktarları da artar. Bu nedenle yayları sıkıştırmak veya germek için uygulanan kuvvet ile sıkışma veya gerilme miktarı doğru orantılıdır.
(Yayın sıkıştırılması veya gerilmesi için uygulanan kuvvetler ortadan kalktığında yayların eski hallerine dönme hızları artar).

a) Germe ve İtme Kuvveti :
Yayları germek için kuvvet uygulandığında etki – tepki prensibine göre gerilen yay esneklik özelliğinden dolayı eski haline geri dönebilmek için itme kuvveti uygular. Yayları germek için uygulanan kuvvet arttırıldığında yayda oluşan itme kuvveti de artar.

1. Durumda:
• G ağırlığındaki cisim yayın ucuna asıldığında yay x kadar uzar ve çekme kuvveti (geri çağırıcı kuvvet) F olur.

2. Durumda:
• 2G ağırlığındaki cisim yayın ucuna asıldığında yay 2x kadar uzar ve çekme kuvveti (geri çağırıcı kuvvet) 2F olur.







b) Sıkıştırma ve Çekme Kuvveti :
Yayları sıkıştırmak için kuvvet uygulandığında etki – tepki prensibine göre sıkışan yay esneklik özelliğinden dolayı eski haline geri dönebilmek için çekme kuvveti uygular. Yayları sıkıştırmak için uygulanan kuvvet arttırıldığında yayda oluşan çekme kuvveti de artar.

1. Durumda:
• Yaya F kadar sıkıştırma kuvveti uygulandığında x kadar sıkışır ve itme kuvveti F ı olur.

2. Durumda:
• Yaya 2F kadar sıkıştırma kuvveti uygulandığında 2x kadar sıkışır ve itme kuvveti 2Fı olur.



3. Etkinlik : Aile Eğlence Parkında (Çalışma Kitabı – 43)
Amaç : Ders kitabının 68. sayfasındaki konu girişindeki metinden ve fotoğraftan
faydalanılarak bilimsel bir hikaye yazılmasının sağlanması.
Yapılacaklar : • Verilen resim ve etkinlikte istenen konu ile ilgili olarak bilimsel bir
hikaye yazılması sağlanır.

1. Etkinlik : Yaylarla Oynayalım (Ders Kitabı – 69)
Amaç : Yayların sıkışma ve gerilme durumlarına ait gözlemler yapılabilmesinin
sağlanması.
Yapılacaklar : • Bir dizi sarmal yaya dağıtılır. Yaylar, gerilme, sıkışma ve bükülme
özelliği göstermelidir.
• Yaylara itme ve çekme kuvveti uygulanır.
• Hangi yaya itme, hangi yaya çekme kuvveti uygulandığı gözlenir.
• Kuvvet uygulanan yayların özellikleri, kalınlık–incelik ve sarım sıklığı bakımından incelenir.
• Yayların sıkışma ve gerilme durumuna ait gözlemler sınıfla paylaşılır.
• Sonuca Varalım Kısmında;
– Yayları germek için dışarı doğru, yayları sıkıştırmak için içeri doğru kuvvet uygulanır.
– Yaylar eski hallerine geri dönerler.
– Kuvvet uygulanan yaylar, kuvvetin etkisine zıt yönde tepki verir

4. Etkinlik : Esnek Cisimler (Çalışma Kitabı – 43)
Amaç : Yaylarla oynayalım etkinliğinde öğrenilen bilgilerin pekiştirilmesinin
sağlanması.
Yapılacaklar : • Yayı sıkıştıran ve geren kuvvete, yayın eşit büyüklükte ve zıt yönde
kuvvet uygulandığı gözlenir ve kuvvetler şekil üzerinde gösterilir.

2. Etkinlik : Yay Yapalım (Ders Kitabı – 70)
Amaç : Farklı cins ve kalınlıktaki tellerin kullanılarak kendi yaylarını yapmalarını ve
bunlara küçük kuvvetler uygulayarak esneklik özelliklerini fark etmelerini sağlamak.
Yapılacaklar : • 40 cm uzunluğunda farklı kalınlıkta demir, bakır ve nikel–krom tel
kullanılır.
• Teller, 30–40 cm uzunluğundaki silindir şekilli çubuğa aynı sıklıkta sarılır.
• Hem kalın hem de ince demir ve bakır tellerden yapılan yaylara parmaklarla farklı büyüklükte kuvvetler uygulanır ve bu yayların özellikleri gözlenir.
• Yapılan yaylara büyük kuvvetler uygulanarak esneklik özelliğini kaybetmesi gözlenir.
• Sonuca Varalım Kısmında;
– Tellerin kalınlığı arttıkça esnekliği azalır. Yani daha büyük kuvvetle şekil değiştirir. Cinsi değişince de esnekliği değişir.
– Yayların esnekliği bozulur ve eski hallerine geri dönemezler.

5. Etkinlik : Ağırlık – Uzama Grafiğini Çiziyorum (Çalışma Kitabı – 44)
Amaç : Yaya uygulanan kuvvetin artması ile birlikte yayın da aynı oranda uzadığının
keşfedilmesinin sağlanması.
Yapılacaklar : • Her 1 N’luk kuvvetle 1 cm uzayan yay için ağırlık (kuvvet) – uzama
miktarı arasındaki grafik çizilir ve ağırlıkla uzama miktarının doğru orantılı olduğu gözlenir.


6- Kuvvetin ( veya Ağırlığın) Ölçülmesi (Dinamometre ve Özellikleri) :
Dünya’nın, üzerinde bulunan cisimlere uyguladığı kütle çekim kuvvetine yer çekimi kuvveti denir. Dünya’nın, üzerinde bulunan bir cisme uyguladığı yer çekimi kuvvetinin büyüklüğüne ağırlık denir. Ağırlık ile gösterilir. Ağırlıkta bir kuvvettir.
Kuvveti (ağırlığı) ölçmek için kullanılan araçlara dinamometre (yaylı el kantarı) denir. Dinamometreler cisimlerin esneklik özelliğinden faydalanılarak yapılmıştır.
Dinamometreler, kuvvetin esnek cisimler üzerindeki şekil değiştirme etkisi kullanılarak yapılmıştır. Dinamometredeki esnek cismin (yayın) uygulanan kuvvet sayesinde uzaması (şekil değiştirmesi) ile kuvvet ölçülebilir. Esnek cisim ne kadar fazla şekil değiştiriyorsa (yay ne kadar uzuyorsa) cisme uygulanan kuvvette o kadar büyük olur.
Dinamometrelerin ölçebileceği kuvvetlerin büyüklükleri farklı olabilir. Her dinamometre ancak belirli büyüklükteki kuvvetleri ölçebilir. Dinamometrenin ölçebileceğinden daha büyük kuvvet ölçülürse dinamometredeki yayın esnekliği kaybolur ve dinamometre bozulur.
Dinamometrelerde kullanılan yayın inceliği veya kalınlığı (yay sabiti), dinamometrenin ölçebileceği ağırlık miktarını değiştirir. Bu nedenle dinamometre hangi amaçla kullanılacaksa, o amaca uygun şekilde tasarlanır ve dinamometrede de o amaca uyun kalınlıkta ve sertlikte yay kullanılır.
• Kütlesi büyük olan cisimlerin ağırlıklarını ölçmek için yapılan dinamometrelerde kalın ve sert (yay sabiti büyük olan) yaylar kullanılır.
• Kütlesi küçük olan cisimlerin ağırlıklarını ölçmek için yapılan dinamometrelerde ince ve yumuşak (yay sabiti küçük olan) yaylar kullanılır. Bu dinamometreler daha hassas ölçüm yapabilir.
Dinamometreler cisimlerin ağırlığını ölçer. Fakat günlük hayatta kullanılan dinamometreler, kütle ölçmek için derecelendirilmişlerdir. (Dinamometre ağırlıkla birlikte yaklaşık olarak bir cismin kütlesini de ölçer).

6. Etkinlik : Esnekliği Keşfediyorum (Çalışma Kitabı – 44)
Amaç : Etkinlikte verilen fotoğraflardaki yayların hangi amaçla kullanıldığının
belirlenmesini sağlamak.
Yapılacaklar : • Verilen fotoğraflardaki yayların ve esnek cisimlerin hangi amaçla
kullanıldığı fotoğrafların altlarına yazılır.
3. Etkinlik : Bir Dinamometre Tasarlayalım (Ders Kitabı – 72)
Amaç : Paket lastiği ve ince bir yay kullanılarak dinamometre yapılmasının
sağlanması.
Yapılacaklar : • Lastik veya yay duvara sabitlenir.
• Dinamometre ölçeği olarak kullanılacak kağıt şerit dinamometrenin yanına asılır.
• Birim kütleler asılarak dinamometrenin bölmeleri oluşturulur.
• Asılan ağırlığın arttıkça dinamometredeki yaydaki uzama miktarının arttığı gözlenir.
• Dinamometreye farklı cisimler asılarak ağırlık–uzama grafiği çizilir.
• Sonuca Varalım Kısmında;
– Ağırlık ve uzama miktarı doğru orantılıdır.
– 0,25 kg.

7. Etkinlik : Dinamometreme Hangi Yayı Seçmeliyim? (Çalışma Kitabı – 45)
Amaç : Kuvvet–uzama grafiğini okuma ve yorumlama becerisinin kazandırılmasının
sağlanması.
Yapılacaklar : • Grafiğe göre sorular cevaplandırılır.
• a’da; 1 numaralı yay daha kolay uzar.
• b’de; 1 numaralı yaydaki ölçüm sonuçlarında sapmalar olduğu için onu kontrol etmelidir.
• c’de; Ağırlıkla uzama doğru orantılı olduğu için.
• d’de; 1. yay 40 mm, 2. yay 20 mm uzar.


7- Ağırlık :
Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetinin büyüklüğüne ağırlık denir. Ağırlık ile gösterilir ve vektörel büyüklüktür. Ağırlık daima yerin merkezine (aşağı) doğru gösterilir. Ağırlık ayırt edici özellik değildir.
Bir cismin ağırlığı cismin bulunduğu yere göre değişir. Cisim yerin merkezine yaklaştıkça (g arttığı içi) ağırlık artar, cisim yerin merkezinden uzaklaştıkça (g azaldığı için) ağırlık azalır. Dünya, kutuplardan basık olduğu için Dünya’nın kutuplardaki yarıçapı, ekvatordaki yarıçapından küçüktür. Bu nedenle bir cismin kutuplardaki ağırlığı, ekvatordaki ağırlığından daha büyük olur. (Yerin merkezine daha fazla yaklaşıldığı için). Bir cismin Dünya’daki ağırlığı, Ay’daki ağırlığının yaklaşık 6 katıdır.
Bir cismin ağırlığının değişmesini yer çekim ivmesi sağlar. Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetinin ölçüsüne yer çekim ivmesi denir. Yer çekim ivmesi ile gösterilir ve yer çekim ivmesi vektörel büyüklüktür. Yer çekim ivmesi yerin merkezine yaklaşıldıkça artar, yerin merkezinden uzaklaşıldıkça da azalır.
Ağırlık dinamometre veya yaylı el kantarı ile ölçülür.

Ağırlık = Kütle . Yer Çekim İvmesi

 

Sembol Birim(SI)  Birim (CGS)
Kütle → m kg gr
Yer Çekim İvmesi → g N/kg (m/sn2) dyn/gr (cm/sn2)
Ağırlık →G N dyn


 
G= m . g

• Yer çekim ivmesinin değeri; = 9,8 N/kg = 980 dyn/gr alınır.



ÖRNEKLER :

1- Şekildeki özdeş dinamometreler dengededir. Buna göre G ağırlığı kaç N’dur?


• 1. dinamometrede 3 bölme 15 N’ a karşılık geliyor. Bu nedenle her bölme 5 N’ a karşılık gelir.
• 2. dinamometrede G ağırlığı 4 bölmeye karşılık geldiği için;

G = 5 . 4 = 20 N


2- Şekildeki dinamometrelerin içindeki çubuklar 10 eşit parçaya ayrılarak bölmelendirilmiştir. A’ daki dinamometre en fazla 100 N’ luk, B ‘deki dinamometre en fazla 150 N’ luk, C’ deki dinamometre en fazla 200 N’ luk kuvveti ölçebiliyor. Buna göre;



a) Dinamometrelerin cisimlere uyguladığı kuvvetleri bulun.
b) 10 N’ luk kuvveti ölçmek için hangi dinamometre daha uygundur?




a) A Dinamometresi : 10 bölme 100 N ise her bölme 10 N’ a karşılık gelir.
Cisme uygulanan kuvvet = 4 . 10 = 40 N

B Dinamometresi : 10 bölme 150 N ise her bölme 15 N’ a karşılık gelir.
Cisme uygulanan kuvvet = 3 . 15 = 45 N

C Dinamometresi : 10 bölme 200 N ise her bölme 20 N’ a karşılık gelir.
Cisme uygulanan kuvvet = 2 . 20 = 40 N

b) 10 N’ luk kuvveti ölçmek için A dinamometresi daha uygundur. Çünkü diğer dinamometrelerin her bölmesi 10 N’ dan daha büyük değer ölçer.

3- Bir yay 10 N’luk kuvvet uygulandığında yay 5 cm uzuyorsa yayın yay sabiti nedir?

F = 10 N
x = 5 cm
k = ? N/cm

• F = k . x  --->  10 = k . 5  --->  k = 2 N/cm

4- Yay sabiti 5 N/mm olan bir yayın 1 cm uzaması için yaya kaç N’luk kuvvet uygulanması gerekir?

x = 1 cm = 10 mm
k = 5 N/mm
F = 10 N

• F = k . x  F = 5 . 10  --->  F = 50 N



5- Kütlesi 2 kg olan cismin ağırlığı Kaç N’ dur? (g = 10 N/kg)

m = 2 kg • G = m . g = 2 . 10  --->  G = 20 N
g = 10 N/kg
G = ? N

6- Kütlesi 700 gr olan cismin ağırlığı kaç N ve Kaç dyn’ dir? (g = 10 N/kg)

m = 700 gr = 0,7 kg • G = m . g = 0,7 . 10  --->  G = 7 N
g = 10 N/kg
G = ? N • G = 7 N = 7.105 dyn

7- Kütlesi 25 gr olan cismin ağırlığı kaç dyn ve kaç N’ dur? (g = 1000 dyn/gr)

m = 25 gr • G = m . g = 25 . 1000  G = 25000 dyn
g = 1000 dyn/gr
G = ? N • G = 25000 dyn = 25000 . 10–5 N = 0,25 N

8- Şekildeki grafikte yayların ucuna asılan ağırlıklar ile yaylardaki uzama miktarları arasındaki ilişki gösterilmiştir. Buna göre;

a) Hangi yay daha hassas ölçüm yapar?
b) 1. yaya 40 N’luk kuvvet uygulanırsa yaydaki uzama miktarı kaç cm olur?
c) 2. yaya 40 N’luk kuvvet uygulanırsa yaydaki uzama miktarı kaç cm olur?






a) Yay sabiti küçük olan yay daha hassastır.
1. Yay için; F = k1 . x ---> 16 = k1 . 4  --->  k1 = 4
1. Yay için; F = k2 . x  --->  8 = k2 . 8  --->  k2 = 1
k2 < k1 olduğu için 2. yay daha hassastır.

b) F = k1 . x  --->  40 = 4 . x  ---> x = 10 cm

c) F = k2 . x  40 = 1 . x  x = 40 cm

9- 20 N kaç dyn, kaç gr-f ve kaç kg-f tir?

• 1 N = 1.105 dyn ise ; 20 N = 20 . 105 = 2.106 dyn
• 1 N = kg-f ise ; 20 N = kg-f
• 1 kg-f = 1000 gr-f ise ; kg-f = gr-f


Hazırlayan:KAYSERİ MİTHATPAŞA İLKÖĞRETİM OKULU FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENİ MURAT ÜSTÜNDAĞ

02.09.2014